Saint Lagüe

La Llei d'Hondt manté la proporció entre vots de partits, això sí, donant una certa prioritat al més fort.

Si el que volem és trencar aquest premi, es pot fer una llei de Saint-Lagüe modificada o no, és a dir, enlloc de dividir per N a cada columna, dividim per aN-1.

Què significa això: El mètode Saint Lagüe agafa a=2, és a dir, divideix per 2N-1, és a dir, per 1, 3, 5, 7, 9, ... (o el que és el mateix a l'hora de seleccionar regidors, 0,5, 1,5, 2,5, 3,5, ...)

Aquesta forma fa decréixer els nombres més ràpid però començant sempre per un nombre més petit que a, de manera que el partit amb menys vots obté més fàcilment el següent regidor que un partit amb més vots (comparant-ho amb Hondt). Com més gran agafem el valor de a menys exagerat serà l'efecte. (per a=3 seria dividir per 2, 5, 8, ... o, equivalentment, 0,666, 1,6666, 2,6666, ...).

En qualsevol cas, en la competència entre dos partits només hi haurà un escó en joc.

Exemple (10 regidors):
PP - 24 vots
PSOE - 22 vots
IU - 4 vots
UPyD - 3 vots

HONDT: PP 5, PSOE 5

Hondt
	Regidors	1	2	3	4	5	6
	Quocient	1,00	2,00	3,00	4,00	5,00	6,00
PP	24 vots	24,00	12,00	8,00	6,00	4,80	4,00
PSOE	22 vots	22,00	11,00	7,33	5,50	4,40	3,67
IU	4 vots	4,00	2,00	1,33	1,00	0,80	0,67
UPyD	3 vots	3,00	1,50	1,00	0,75	0,60	0,50

Saint-Lagüe (a=2): PP 4, PSOE 4, IU 1, UPyD 1.

Saint-Lagüe
a =	2
	Regidors	1	2	3	4	5	6
	Quocient	0,5	1,5	2,5	3,5	4,5	5,5
PP	24 vots	48,00	16,00	9,60	6,86	5,33	4,36
PSOE	22 vots	44,00	14,67	8,80	6,29	4,89	4,00
IU	4 vots	8,00	2,67	1,60	1,14	0,89	0,73
UPyD	3 vots	6,00	2,00	1,20	0,86	0,67	0,55

Saint-Lagüe (a=3...8): PP 5, PSOE 4, IU 1

Saint-Lagüe
a =	3
	Regidors	1	2	3	4	5	6
	Quocient	0,67	1,67	2,67	3,67	4,67	5,67
PP	24 vots	36,00	14,40	9,00	6,55	5,14	4,24
PSOE	22 vots	33,00	13,20	8,25	6,00	4,71	3,88
IU	4 vots	6,00	2,40	1,50	1,09	0,86	0,71
UPyD	3 vots	4,50	1,80	1,13	0,82	0,64	0,53

Saint-Lagüe
a =	4
	Regidors	1	2	3	4	5	6
	Quocient	0,75	1,75	2,75	3,75	4,75	5,75
PP	24 vots	32,00	13,71	8,73	6,40	5,05	4,17
PSOE	22 vots	29,33	12,57	8,00	5,87	4,63	3,83
IU	4 vots	5,33	2,29	1,45	1,07	0,84	0,70
UPyD	3 vots	4,00	1,71	1,09	0,80	0,63	0,52

Saint-Lagüe
a =	5
	Regidors	1	2	3	4	5	6
	Quocient	0,80	1,80	2,80	3,80	4,80	5,80
PP	24 vots	30,00	13,33	8,57	6,32	5,00	4,14
PSOE	22 vots	27,50	12,22	7,86	5,79	4,58	3,79
IU	4 vots	5,00	2,22	1,43	1,05	0,83	0,69
UPyD	3 vots	3,75	1,67	1,07	0,79	0,63	0,52

Saint-Lagüe
a =	6
	Regidors	1	2	3	4	5	6
	Quocient	0,83	1,83	2,83	3,83	4,83	5,83
PP	24 vots	28,80	13,09	8,47	6,26	4,97	4,11
PSOE	22 vots	26,40	12,00	7,76	5,74	4,55	3,77
IU	4 vots	4,80	2,18	1,41	1,04	0,83	0,69
UPyD	3 vots	3,60	1,64	1,06	0,78	0,62	0,51

Saint-Lagüe
a =	7
	Regidors	1	2	3	4	5	6
	Quocient	0,86	1,86	2,86	3,86	4,86	5,86
PP	24 vots	28,00	12,92	8,40	6,22	4,94	4,10
PSOE	22 vots	25,67	11,85	7,70	5,70	4,53	3,76
IU	4 vots	4,67	2,15	1,40	1,04	0,82	0,68
UPyD	3 vots	3,50	1,62	1,05	0,78	0,62	0,51

Saint-Lagüe
a =	8
	Regidors	1	2	3	4	5	6
	Quocient	0,88	1,88	2,88	3,88	4,88	5,88
PP	24 vots	27,43	12,80	8,35	6,19	4,92	4,09
PSOE	22 vots	25,14	11,73	7,65	5,68	4,51	3,74
IU	4 vots	4,57	2,13	1,39	1,03	0,82	0,68
UPyD	3 vots	3,43	1,60	1,04	0,77	0,62	0,51

Per a=9 es produeix empat tècnic entre PSOE i IU pel desè regidor

Saint-Lagüe
a =	9
	Regidors	1	2	3	4	5	6
	Quocient	0,89	1,89	2,89	3,89	4,89	5,89
PP	24 vots	27,00	12,71	8,31	6,17	4,91	4,08
PSOE	22 vots	24,75	11,65	7,62	5,66	4,50	3,74
IU	4 vots	4,50	2,12	1,38	1,03	0,82	0,68
UPyD	3 vots	3,38	1,59	1,04	0,77	0,61	0,51

per a>9, el resultat ja és el mateix que amb la llei d'Hondt.

Saint-Lagüe
a =	10
	Regidors	1	2	3	4	5	6
	Quocient	0,90	1,90	2,90	3,90	4,90	5,90
PP	24 vots	26,67	12,63	8,28	6,15	4,90	4,07
PSOE	22 vots	24,44	11,58	7,59	5,64	4,49	3,73
IU	4 vots	4,44	2,11	1,38	1,03	0,82	0,68
UPyD	3 vots	3,33	1,58	1,03	0,77	0,61	0,51

Perquè? Perquè és equivalent a dividir per N - 1/a, tal i com hem fet a les taules.

Per a=1 seria la llei d'Hondt regalant el primer regidor a tothom. Mala feina.

 

Saint-Lagüe
a =	1
	Regidors	1	2	3	4	5	6
	Quocient	0,00	1,00	2,00	3,00	4,00	5,00
PP	24 vots	infinit	24,00	12,00	8,00	6,00	4,80
PSOE	22 vots	infinit	22,00	11,00	7,33	5,50	4,40
IU	4 vots	infinit	4,00	2,00	1,33	1,00	0,80
UPyD	3 vots	infinit	3,00	1,50	1,00	0,75	0,60

Per a=2, Saint Lagüe, dividim per N-0,5, Per a=3 dividim per N-0,3333. Per a=4 dividim per N-0,25. I així successivament. Per a=infinit, dividiríem per N-0, és a dir, la Llei d'Hondt.

Saint-Lagüe
a =	infinit
	Regidors	1	2	3	4	5	6
	Quocient	1,00	2,00	3,00	4,00	5,00	6,00
PP	24 vots	24,00	12,00	8,00	6,00	4,80	4,00
PSOE	22 vots	22,00	11,00	7,33	5,50	4,40	3,67
IU	4 vots	4,00	2,00	1,33	1,00	0,80	0,67
UPyD	3 vots	3,00	1,50	1,00	0,75	0,60	0,50